Gemiddelde berekenen

Typ je getallen achter elkaar, gescheiden door komma's of spaties. Je krijgt het gemiddelde en meteen ook de mediaan en de spreiding.

Getallen Scheid met een komma, spatie of enter. Bijvoorbeeld: 12 15 9 20

Rekenkundig gemiddelde

—

Aantal getallen—

Som—

Mediaan—

Laagste waarde—

Hoogste waarde—

Standaardafwijking—

Gemiddelde en mediaan

Het rekenkundig gemiddelde is de som van alle getallen gedeeld door hun aantal. Bij de reeks 14, 16, 12, 18 en 15 is de som 75 en zijn er vijf getallen, dus het gemiddelde is 15.

De mediaan is de middelste waarde nadat je de getallen op volgorde hebt gezet. Bij een even aantal getallen is het de gemiddelde waarde van de twee middelste. In het voorbeeld hierboven is de gesorteerde reeks 12, 14, 15, 16, 18, dus de mediaan is eveneens 15.

Waarom het verschil ertoe doet

Zolang je gegevens min of meer symmetrisch verdeeld zijn, liggen gemiddelde en mediaan dicht bij elkaar. Zodra er uitschieters zijn, lopen ze uiteen, en dan is de mediaan meestal het eerlijkere cijfer.

Neem de lonen in een klein bedrijf met negen werknemers die elk 2.500 euro verdienen en één zaakvoerder die 20.000 euro verdient. Het gemiddelde loon bedraagt 4.250 euro, terwijl niemand behalve de zaakvoerder in de buurt van dat bedrag komt. De mediaan is 2.500 euro en beschrijft de werkelijkheid veel beter. Om die reden rapporteren statistische instellingen zoals Statbel bij inkomens vaak de mediaan naast het gemiddelde.

De standaardafwijking

De standaardafwijking meet hoe ver de waarden gemiddeld van het gemiddelde af liggen. Een kleine standaardafwijking betekent dat de getallen dicht bij elkaar liggen, een grote dat ze sterk uiteenlopen.

Twee reeksen kunnen hetzelfde gemiddelde hebben en toch totaal verschillend zijn. De reeks 49, 50, 51 en de reeks 10, 50, 90 hebben allebei 50 als gemiddelde, maar de eerste is voorspelbaar en de tweede allesbehalve. De standaardafwijking maakt dat verschil zichtbaar.

Deze tool berekent de standaardafwijking van de populatie, waarbij gedeeld wordt door het aantal waarnemingen. Werk je met een steekproef waaruit je conclusies wil trekken over een grotere groep, dan gebruik je in de statistiek de steekproefstandaardafwijking, waarbij door het aantal min één wordt gedeeld.

Gewogen gemiddelde

Bij schoolresultaten telt niet elk cijfer even zwaar. Een examen van 60 punten weegt meer door dan een toets van 20 punten. In dat geval vermenigvuldig je elk cijfer met zijn gewicht, telt die producten op en deelt door de som van de gewichten. Een gewoon gemiddelde van je cijfers zou hier een verkeerd beeld geven.

Veelgestelde vragen

Hoe bereken ik een gemiddelde?

Tel alle getallen bij elkaar op en deel de som door het aantal getallen. Bij vier cijfers deel je de som dus door vier.

Wat is het verschil tussen gemiddelde en mediaan?

Het gemiddelde is de som gedeeld door het aantal. De mediaan is de middelste waarde na sortering. Bij uitschieters geeft de mediaan vaak een representatiever beeld, omdat één extreme waarde het gemiddelde sterk kan vertekenen.

Wat zegt de standaardafwijking?

Ze geeft aan hoe sterk de waarden gespreid liggen rond het gemiddelde. Hoe kleiner het getal, hoe dichter de waarden bij elkaar en bij het gemiddelde liggen.

Hoe bereken ik een gewogen gemiddelde?

Vermenigvuldig elk cijfer met zijn gewicht, tel die producten op en deel het resultaat door de som van alle gewichten. Zo weegt een examen van 60 punten drie keer zo zwaar als een toets van 20 punten.